线性回归定义和线性回归方程公式

什么是线性回归？

线性回归定义与公式

线性回归(Linear regression)是利用回归方程(函数)对一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间关系进行建模的一种分析方式。

特点：只有一个自变量的情况称为单变量回归，多于一个自变量情况的叫做多元回归

线性回归用矩阵表示举例

那么怎么理解呢?我们来看几个例子

期末成绩：0.7×考试成绩+0.3×平时成绩

房子价格 = 0.02×中心区域的距离 + 0.04×城市一氧化氮浓度 + (-0.12×自住房平均房价) + 0.254×城镇犯罪率

上面两个例子，我们看到特征值与目标值之间建立了一个关系，这个关系可以理解为线性模型。

线性回归应用场景

·房价预测

·销售额度预测

·贷款额度预测

举例：

线性回归的特征与目标的关系分析

线性回归当中主要有两种模型，一种是线性关系，另一种是非线性关系。在这里我们只能画一个平面更好去理解，所以都用单个特征或两个特征举例子。

线性关系

单变量线性关系：

多变量线性关系

注释：单特征与目标值的关系呈直线关系，或者两个特征与目标值呈现平面的关系

更高维度的我们不用自己去想，记住这种关系即可

非线性关系

注释：为什么会这样的关系呢?原因是什么?

如果是非线性关系，那么回归方程可以理解为：

w₁x₁+w₂x₂²+w₃x₃²

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